ADICIÓN
3+2=5
La adición es una operación básica de la aritmética de los
números naturales, enteros, racionales, reales y complejos; por su naturalidad,
que se representa con el signo "+", el cual se combina con facilidad
matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos números o
más para obtener una cantidad final o total. La adición también ilustra el
proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola
colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más
básica de contar.
En términos científicos, la suma es una operación aritmética
definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y
complejos), y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios
vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que
tengan su imagen en ellos. También se suman matrices.
En el álgebra moderna se utiliza el nombre suma y su símbolo
"+" para representar la operación formal de un anillo que dota al
anillo de estructura de grupo abeliano, o la operación de un módulo que dota al
módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces en teoría de
grupos para representar la operación que dota a un conjunto de estructura de
grupo. En estos casos se trata de una denominación puramente simbólica, sin que
necesariamente coincida esta operación con la suma habitual en números,
funciones, vectores, etc.
HISTORIA
El hombre neolítico ya hacía
matemática elemental, por lo tanto sabía sumar; pero previamente captó la idea
de restar, puesto que sus medios se subsistencia disminuían durante el año, y
no le era tan fácil de reponer. Los egipcios llegaron a sumar lo que se llaman
hoy, números naturales y los números fraccionarios. Los babilonios llegaron a
sumar los cuadrados de los números naturales. Los chinos y los hindúes sumaron
números negativos. En el Renacimiento, con el auge de la banca y del comercio,
se impuso la suma de decimales, catapultada por el uso del sistema de
numeración decimal. Además se popularizó la adición de logaritmos vulgares, que
reemplazaba eficazmente a la multiplicación de números tanto en el comercio,
finanzas, astronomía, navegación, etc.2 Ya con la formalización de los
diferentes tipos de número, se habla de suma de números reales (o expresiones
decimales y la suma de números complejos, que no es sino la suma de pares
ordenados de números reales. Pero sí con sus propias peculiaridades, tanto al
generalizar para racionales y enteros. Además se suman con otros objetos, aun
en el álgebra de Boole se habla de suma boleana.
PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE
NÚMEROS
Propiedad de cerradura o
clausurativa: si {\displaystyle a,b\in S} {\displaystyle a,b\in S} entonces
{\displaystyle a+b\in S} {\displaystyle a+b\in S}, siendo S cualquiera de estos
conjuntos: ℕ, ℤ, ℚ, ℝ o ℂ.
Propiedad conmutativa: El arreglo
de los sumandos no modifica el resultado: a+b=b+a.
Propiedad asociativa: Propiedad
que establece que cuando se suma tres o más números, el resultado siempre es el
mismo independientemente de su agrupamiento.4 Un ejemplo es: a+(b+c) = (a+b)+c.
Propiedad distributiva: La suma
de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma del
producto de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo, (6+3)
* 4 = 6*4 + 3*4.
Propiedad cancelativa. Si
{\displaystyle a+c=b+c} {\displaystyle a+c=b+c} entonces {\displaystyle a=b}
{\displaystyle a=b} y recíprocamente.
EFECTUAR UNA ADICIÓN
El procedimiento estándar para
efectuar sumas de varios números, llamados "sumandos", es el
siguiente:
Los sumandos se colocan en filas
sucesivas ordenando las cifras en columnas, empezando por la derecha con la
cifra de las unidades (U), a la izquierda las decenas (D), la siguiente las
centenas (C), la siguiente los millares (M), etc.
La suma de los números 750 + 1583
+ 69 se ordenarían de la siguiente forma:
Se suman en primer lugar las
cifras de la columna de las unidades según las tablas elementales, colocando en
el resultado la cifra de unidades que resulte; cuando estas unidades sean más
de 10 las decenas se acumulan como un sumando más en la fila de acarreo.
En este caso 3 más 9 son 12, el 2
del 12 se pone en la parte inferior y el 1 se pasa como acarreo en la columna
siguiente.
En la columna de las decenas,
procediendo entonces a la suma de esa columna como si fueran unidades.
Sumamos el 1 del acarreo más 5, 8
y 6 que dan un total de 20, el 0 de 20 se pone en la parte inferior como
resultado y el 2 se pasa como acarreo a la columna siguiente.
Se procede de igual forma con la
columna de las decenas, acarreo incluido, colocando en la fila de acarreo sobre
la columna de las centenas las decenas (de unidades de decenas).
En la columna de las centenas
tenemos, el 2 de acarreo, el 7 y el 5 que sumados dan 14, el 4 del 14 se pone
en la parte inferior y el 1 se pasa a la siguiente columna como acarreo.
Se procede de igual forma con
todas las columnas, añadiendo a la columna última de la izquierda las decenas
de la columna anterior en vez de subir a la fila de acarreo.
En la columna de los millares
tenemos 1 de acarreo más el 1 de sumando que sumados dan 2, que se pone en la
parte inferior como resultado, al no haber más sumandos damos por finalizada la
operación.
Normalmente los acarreos o llevadas no se anotan en el papel, sumando directamente el acarreo a los sumandos de la columna siguiente y el aspecto de la realización de la suma sin las anotaciones auxiliares sería el siguiente:
MARIA DOLORES
FIGUEROA OBANDO
SOCORRO DEL CARMEN ESTRADA ORTIZ
ADRIANA FLORALIA ARIAS HURTADO
Webgrafia:
https://es.wikipedia.org/wiki/Adici%C3%B3n_(matem%C3%A1tica)
